A : D’abord étudier l’incroyable algorithme :

>1 choisir trois chiffres entiers distincts (a, b, c) tels que a>b>c.

>2 Créer le nombre1 le plus grand possible en utilisant tous les chiffres précédents.

>3 Créer le nombre2 le plus petit possible en utilisant tous les chiffres précédents.

>4 Calculer nombre1-nombre2.

>5 Aller à l’étape 2.

Que constates-tu ? Quelle conjecture peux-tu tirer ?

B : Rédiger un script Scratch simulant cet algorithme (afin de tester de nombreux exemples).

C : Apporter la preuve.

Début de la preuve : On considère trois chiffres entiers a, b, c tels que a>b>c. Écrire nombre1 et nombre 2 en fonction de a, b, c.

…