Voici les domaines abordés dans le cadre des Mathématiques :

Arts numériques / Mathématiques appliquées / Mathématiques Théoriques

Réaliser dans l’ordre les défis ci-dessous

Défi 1 : Pointillisme

Défi 2 : Découvrir les fonctions du logiciel de géométrie dynamique Geogebra

1 : Geogebra. Construire un triangle équilatéral en utilisant l’onglet « polygone régulier ». Faire afficher son périmètre en utilisant l’onglet « distance ou longueur ».

2 : Construire un triangle équilatéral ADC sans utiliser « polygone régulier ». Tester la figure.

Faire afficher son périmètre en utilisant l’aide ci-dessous :

aide pour calculer une donnée avec Geogebra

Comment insérer et afficher le résultat d’un calcul dans Geogebra ?

Tu peux remarquer que AD+DC+CA est inséré dans une cellule au contour gris (un champ vide).

Cela indique au logiciel qu’il s’agit d’une expression numérique et non de texte.

Comment créer ce champ vide ?

Ouvrir « Objets » et sélectionner « (Champ vide) ». Puis écrire l’expression.

Défi 3 : Le Tee Shirt

TS Star Trek

Sheldon propose de vendre les célèbres Tee Shirt de la série Star Trek. Le prix de départ est 35 dollars. Il a déjà 150 achats. Mais il constate qu’à chaque fois qu’il baisse le prix d’un dollar, il vend 10 tee shirt de plus. Quel est le bon prix pour ce tee shirt ?

sheldon

Défi 4 : Zig-zag

City light

Défi 5 : Geogebra

1 : Créer un carré utilisant l’onglet « polygone régulier ».

Faire afficher son aire (« Aire ») et son périmètre en utilisant (« distance ou longueur »).

2 : Créer un un carré sans utiliser « polygone régulier ». Tester la figure.

Faire afficher son aire et son périmètre en utilisant la méthode vue au défi 2.

Défi 6 : Les cartes à collectionner

Adam, Bob, et Claire comparent leurs cartes à jouer. Claire a deux fois moins de cartes qu’Adam. Bob a 21 cartes de plus que Claire. A eux deux Adam et Bob ont 90 cartes. Retrouvez le nombre de cartes de chacun.

Défi 7 : Les serpents

Défi 8 : Rebonds

Défi 9 : le cross version 1

Vous devez organiser le cross de Cancale. Voici le schéma retenu.

AB=10 km. Le point C appartient au segment [AB]. ADC est un triangle équilatéral. CFEB est un carré. Le parcours est : ADCFEB.

Où placer le point C sur le segment [AB] pour que le tronçon ADC ait la même longueur que le tronçon CFEB ?

Stratégie 0 : explorer le problème

Stratégie 1 : Geogebra

Stratégie 2 : tableur

Stratégie 3 : Scratch

Stratégie 4 : calcul littéral

Défi 10 : Mouvement des planètes du système solaire à l’aide de Geogebra

solar system

Aide Préliminaire :

1 : Créer un cercle de centre S et passant par un point A.

2 : Placer un point T sur ce cercle.

3 : Clique droit sur le point T. Activer animer.

Application :

1 : Représenter le mouvement des planètes de notre système.

2 : Actualiser l’animation à la date actuelle (difficile).

Défi 11 : Réaliser un dessin animé Scratch à la manière des artistes Peter Fischli and David Weiss…

Défi 12 : le cross version 2

Vous devez organiser le cross de Cancale. Voici le schéma retenu. Le point C appartient au segment [AB]. ADC est un triangle équilatéral. CFEB est un carré. Le parcours ADCFEB mesure 15 km.

1 : Comment allez-vous réaliser le circuit ?

Stratégie 0 : explorer le problème.

Stratégie 1 : Geogebra

Stratégie 2 : tableur

Stratégie 3 : calcul littéral

2 : Connaissant la longueur AB=y, comment calculer AC ?

Défi 13 : Mouvement immobile

On considère un segment [AB] horizontal de longueur inconnue. Puis on place un point C (en dehors du segment). On complète la figure.

schéma bouge ou bouge pas

Lorsque l’on déplace le point C, comment se déplace le point M ?

Conjecture avec Geogebra.

Preuve par le calcul algébrique.

Défi 14 : Terraformation, l’île mystérieuse

terra 1

La terraformation correspond au processus qui vise à modifier les propriétés (chimiques, climatiques, atmosphériques) d’une planète, dans le but de permettre la survie et la pérennité d’une vie de type terrestre.

Cette science a donc pour but de transformer l’environnement naturel d’une planète (ou d’un satellite) dans l’optique d’en faire un terrain d’asile. Si le terme de « terraformation » est le plus médiatique, il existe un terme officiel pour désigner cette science : la biosphérisation.

terra 2

Vous venez d’être embauché par la société Biogenez. Vous devez rendre la surface d’une île repérée sur la planète W9-93 capable de permettre l’agriculture. Vous disposez pour cela de bactéries qui font transformer la terre.

terra 3

Ces bactéries sont déposées sur une surface d’un km². Elles colonisent tous les semaines 10% de surface supplémentaire. Une fois la surface couverte totalement, il faut attendre 6 mois afin de parfaire la transformation.

Voici une copie d’écran de l’île.

ile 4 vierge pour scratch

Calculer le nombre de jours nécessaires afin que la terraformation soit effective.

Stratégie 1 : avec les outils d’un élève de cinquième

Stratégie 2 : Geogebra

Comment importer une image dans Geogebra ?

Enregistrer le fichier image. Puis dans Geogebra : Éditer/Insérer l’image depuis/Fichier

Stratégie 3 : Scratch

Mikaël Duval, professeur de Mathématiques au collège public René Cassin à Cancale (35).

Défi : Défi : Défi : Défi : Défi : Défi : Défi : Défi : Défi :